[ 수학 ] Vector 연산 1 - 기본적인 벡터

유니티든 어떤 엔진이든 게임을 개발한다면

Vector에 대해 모르고 싶어도 알게 된다

 

벡터는 게임에서 위치와 방향에 대한 연산을 하기 때문에

진짜 꼭 알아야 하는 내용이다

그렇기에 매우매우매우매우매우 중요한 내용이고

사실 이들은 처음에만 조금 어렵고 나중에 가면

아주 쉽다 (아마도 그렇다)

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우선 설명을 위해 평면좌표계인 Vector2로 설명을 해보겠다

이는 일반적으로 2D게임에서 사용하는 Vector인데

따라서 수학시간에 쓰는 좌표평면을 사용하여 설명할 것이다

 

사실 수학시간에 배우는 그 벡터가 맞는데

우선 벡터는 방향과 힘의 크기를 가지고 있다

벡터 내부의 값으로는 Vector2(x, y)의 X, Y 두 가지가 존재한다

 

 

이는 좌표평면에서의 좌표와 같고

이는 (0, 0)을 기준으로 해당 좌표로 화살표를 그린 것과 같다

한번 예시를 들어보자

 

Vector(3,3)을 표현한 것이다

이는 (0, 0)에서 (3, 3)으로 힘이 저 벡터화살표의 길이만큼 크게 작용한다는 뜻이다

하나의 벡터를 더 추가했다

두 벡터는 방향은 같으나 벡터의 크기(길이)가 다르다

따라서 각각의 벡터를 속력으로 가지는 두 오브젝트가 있다면

빨간색 벡터를 속력으로 가지는 오브젝트가 더 빠르다는 뜻이다.

 

이러한 힘의 크기는 수치로써 가져올 수 있는데

사실 방법은 중학교 수학만 들었어도 잘 알고 있을 것이다

 

바로 피타고라스의 정리의 삼각형을 이용해

빗변 길이를 구하는 식으로 하면 된다

따라서 Vector(2, 2)의 힘의 크기는 2√2가 되는 것이다!